Diketahui dua fungsi $f(p)=10^p$ dan $g(p)=p^2 +5$. maka $f^{-1}(g(p^2))=$...

3.       Diketahui dua fungsi $f(p)=10^p$ dan $g(p)=p^2 +5$. maka $f^{-1}(g(p^2))=$...

            A.  $log p^2$

            B.  $log (p^4 +5)$

            C.  $log p^4 -5$

            D.  $log x^4 +5)$

            E.       $log (x^2 +5)^2$

MAT IPA 2008/ 10
Jawaban: B
Yang perlu diingat,
___________________________________________________________________________

      a.       Jika $y=a^p$ maka $p=^a log y$ atau ditulis $y^{-1}=^a log p$

      b.      Jika $g(p)=p^2 +5$, maka $g(p^n)=(p^2)^n +5$

___________________________________________________________________________

$f(p)=10^p$ maka $f^{-1} (p)= log p$  (sesuai dengan point a)

$f^{-1}(g(p^2))=f^{-1}((p^2)^2 +5)=f^{-1}(p^4+5)$  (sesuai dengan point b)

$f^{-1}(p^4+5)= log (p^4 +5)$

PEMBAHASAN SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS TAHUN 2008  MAT IPA  SBMPTN