Jika $f(p)=5^p$ dan $g(p)=p^2 +3$ untuk $p \neq 0$, maka $f^{-1}(g(p^2)-3)$ adalah …

10.   Jika $f(p)=5^p$ dan $g(p)=p^2 +3$ untuk $p \neq 0$, maka $f^{-1}(g(p^2)-3)$  adalah …  

            A.      $^5 log (p^4+3)$

            B.      $^5 log (p^4-3)$

            C.      $4^5 log (p)$

            D.      $2 log (p)$

STIS 2007/ 8
Jawaban: 

Materi yang perlu diingat,
______________________________________________________________________________

      a.       Jika $y=a^p$ maka $p=^a log y$ atau ditulis $y^{-1}=^a log p$

      b.   Jika $f(p)=ap^n +b$, maka $f(p^m)=a(p^n)^m +b$

      c.   Jika $^{a^m} log b^n$ maka $\frac{n}{m} \times ^a log b$

______________________________________________________________________________

$f^{-1} (g(p^2)-3)$, artinya yang kita butuhkan $g(p^2)$ dan $f^{-1} (p)$
$g(p)=p^2+3$ maka $g(p^2)=(p^2)^2 +3$ atau $g(p^2)=p^4+3$
$f(p)=5^p$ maka $f^{-1} (p)= ^5 log p$
$f^{-1}(g(p^2)-3)=f^{-1}(p^4+3-3)$
$ f^{-1}(p^4+3-3)=f^{-1}(p^4)$
$ f^{-1}(p^4)=^5 log (x^4)$
$ f^{-1}(x^4)=4\times ^5 log x$ (Sesuai point c)

PEMBAHASAN SOALFUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS TAHUN 2007  STIS 
Lihat soal Part I?, Klik SOAL PART I