PEMBAHASAN SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS TAHUN 2009 STIS

16.       Jika $f(p+1)=\frac{p-2}{p+4}$ dengan $p \neq 4$, maka $f^{-1} (p)$ adalah …

            A.      $\frac{2(2p-1)}{p-1}$

            B.      $\frac{2(2p+1)}{p}$

            C.      $\frac{3(p+1)}{p-1}$

            D.      $\frac{-2(2p+1)}{p-1}$

            E.       $\frac{-3(p-1)}{p-1}$

STIS 2009/ 27

Jawaban: E

$f(p+1)=\frac{p-2}{p+4}$ maka $f(p)=\frac{(p-1)-2}{(p-1)+4}$
$f(p)=\frac{p-3}{p+3}$
$f^{-1} (p)=\frac{-3p-3}{p-1}$
$f^{-1}(p)=\frac{-3(p+1)}{p-1}$

17.       Jika diketahui $(fog)(p)=2^{2p+1}$  dan $g(p)=2p-1$, maka $f(0)$ bernilai …

            A.      0

            B.      1

            C.      4

            D.      16

            E.       32

STIS 2009/ 31

Jawaban: D
Dari persoalan, kita harus mencari bentuk fungsi $f(p)$ terlebih dahulu, setelah itu baru bisa kita cari nilai dari $f(0)$
berdasarkan $(fog)(p)=4^{2p+1}$
$f(g(p))= 4^{2p+1}$
$f(2p-1)=4^{2p+1}$
karena yang ditanya $f(0)$ maka kita mencari nilai pengganti p agar $2p-1=0$, jadi kita dapat ganti p dengan $\frac{1}{2}$
$f(0)=4^{1+1}$
$f(0)=4^2$
$f(0)=16$

Lihat Soal Part II? Klik SOAL PART II