SOAL SUDUT ISTIMEWA

Hitunglah;

a)  $sin 60^o cos 45^o + sin 30^o cos 60^o$
   
     Ingat sudut istimewa;
             $sin 30^o=\frac{1}{2}$   

             $sin 60^o=\frac{1}{2} \sqrt{3}$

             $cos 45^o=\frac{1}{2} \sqrt{2}$

             $cos 60^o=\frac{1}{2}$
   
     $sin 60^o cos 45^o + sin 30^o cos 60^o = (\frac{1}{2}\sqrt{3})\times (\frac{1}{2} \sqrt{2})+(\frac{1}{2})(\frac{1}{2})$

                                                 $=\frac{1}{4} \sqrt{3\times 2}+\frac{1}{4}$

                                                 $=\frac{1}{4} \sqrt{6} +\frac{1}{4}$

                                                 $=\frac{1}{4} (\sqrt{6} +1)$

  b)  $\frac{cosec 30^o +cosec 60^o +coses 90^o}{sec 0^o + sec 30^o +sec 60^o}$

        Ingat;
                 $sec 30 = \frac{1}{cos 30}=\frac{2}{3} \sqrt{3}$

                 $sec 0 = 1$

                 $sec 60 =2$

                 $cosec 30 = \frac{1}{sin 30} = 2$

                 $cosec 60 =\frac{2}{3} \sqrt {3}$

                 $cosec 90 = 1$

       sehingga;
       $\frac{cosec 30^o +cosec 60^o +coses 90^o}{sec 0^o + sec 30^o +sec 60^o}=\frac{2+\frac{2}{3} \sqrt {3}+1}{1+\frac{2}{3} \sqrt{3}+2}$
                                                               
                                            $=1$