VOLUME BENDA PUTAR (APLIKASI INTEGRAL)

A. VOLUME BENDA PUTAR MENGELILINGI SUMBU X
1. DIBATASI OLEH SATU KURVA

Jika grafik fungsi $f(x)$ diputar terhadap sumbu sebesar $360^o$, maka terlihat seperti bangun ruang, volume bangun ruang tersebut dapat ditentukan menggunakan konsep integral tertentu yaitu

$V=\pi \int_a^b f^2 (x) dx $ dalam satuan volume.

2. DIBATASI DIANTARA DUA KURVA

Jika grafik fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ diputar terhadap sumbu $X$ sebesar $360^o$ , volume bangun ruang diantara grafik fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ tersebut dapat ditentukan menggunakan konsep integral tertentu yaitu

$V=\pi \int_a^b (f^2 (x)-g^2 (x)) dx$ dalam satuan volume.

B. MENGELILINGI SUMBU Y

1. DIBATASI SATU KURVA

Jika grafik fungsi $f(y)$ diputar terhadap sumbu $Y$ sebesar $360^o$, maka terlihat seperti bangun ruang, volume bangun ruang tersebut dapat ditentukan menggunakan konsep integral tertentu yaitu

$V=\pi\int_a^b f(y) dy$ dalam satuan volume.

2. DIBATASI OLEH DUA KURVA

Jika grafik fungsi $f(y)$ dan $g(y)$ diputar terhadap sumbu $Y$ sebesar $360^o$, volume bangun ruang tersebut dapat ditentukan menggunakan konsep integral tertentu yaitu

$V=\pi \int_a^b (f^2(y) -g^2 (y))dy$ dalam satuan volume.

Lebih lengkap, silahkan baca PDF berikut.

Ingin memiliki file ini, silahkan klik teks DOWNLOAD

Selamat belajar, semoga bermanfaat, silahkan tinggalkan komentar/ pesan pada kolom komentar atau wa : 085364416234.

Comments

DIAGRAM PENCAR (SCATTER PLOT)

Capaian Pembelajaran : Menggunakan diagram pencar untuk menyelediki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik Tujuan Pembelajaran : 1. Menyajikan diagram pencar dari sepasang data 2. Menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik antara dua variabel Pengertian Diagram Pencar Diagram pencar merupakan penyajian data dalam bentuk penyebaran titik-titik pada diagram kartesius yang berguna untuk menunjukkan ada atau tidaknya hubungan/korelasi antara dua variabel kuantitatif yang disebut dengan data bivariat. Jenis – jenis varibel variabel 1. Variabel Bebas merupakan variabel yang memberikan pengaruh terhadap variabel lainnya. istilah lain dari variabel bebas yaitu variabel independen/variabel stimulus/ variabel input/variabel predictor/variabel anteseden yang disimbolkan dengan X 2. Variabel terikat merupa...

TRANSLASI KURVA

Misalkan sebuah fungsi $y=f(x)$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$. Pada fungsi awal kita punya variabel $\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)$ dan setelah ditranslasi maka terbentuk sebuah bayangan $\left(\begin{matrix}x’\\y’’\end{matrix}\right)$ sehingga; $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ Atau kita tulis; $x’=x+a\to x=x’-a$ $y’=y+b\to y=y’-b$ Contoh 1: Persamaan garis $x+2y=3$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$ mempunyai persamaan bayangan berbentuk … Pembahasan: $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$ Sehingga; $x+5=x’$ $x+5-5=x’-5$ $x=x’-5$ ……………..(1) $y+3=y’$ $y+3-3=y’-3$ $y=y'-3$ ……………(2) Substitusi (1) dan (2) ke persamaan kurva/gar...

SOAL AKM MATRIKS

7. Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E. Salah 8. Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9. Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika ...

Bimbel Kici

Search This Blog