32. Diketahui:
$\left(\begin{matrix}-1&4\\-2&3\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}4&-5\\-3&2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2&-1\\-4&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2p&1\\1&q+1\end{matrix}\right)$
Nilai $p+q=$ ….
A.
$-3$
B.
$-1$
C. 1
D. 2
E. 3
Pembahasan; E
$\left(\begin{matrix}-1&4\\-2&3\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}4&-5\\-3&2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2&-1\\-4&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2p&1\\1&q+1\end{matrix}\right)$
$\left(\begin{matrix}-1+4&4+(-5)\\-2+(-3)&3+2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}(2)(2p)+(-1)(1)&(2)(1)+(-1)(q+1)\\(-4)(2p)+(3)(1)&(-4)(1)+(3)(q+1)\end{matrix}\right)$
$\left(\begin{matrix}3&-1\\-5&5\end{matrix}\right)
= \left(\begin{matrix}4p-1&1-q\\3-8p&3q-1\end{matrix}\right)$
Sehingga, $4p-1=3$ dan
$1-q=-1$
$4p=4$ $-q=-2$
$p=1$ $q=2$
Karena $p+q=1+2$
$p+q=3$
Jadi $p+q=3$.
33.
Jika $\left(\begin{matrix}x-5&4\\-5&2\end{matrix}\right) \left(\begin{matrix}4&-1\\2&y-1\end{matrix}\right)=
\left(\begin{matrix}0&2\\-16&5\end{matrix}\right)$ maka $xy=$ …
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
D. 5
Pembahasan;
$\left(\begin{matrix}x-5&4\\-5&2\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}4&-1\\2&y-1\end{matrix}\right)= \left(\begin{matrix}0&2\\-16&5\end{matrix}\right)$
$\left(\begin{matrix}(x-5)(4)+(4)(2)&(x-5)(-1)+(4)(y-1)\\(-5)(4)+(2)(2)&(-5)(-1)+(2)(y-1)\end{matrix}\right)
= \left(\begin{matrix}0&2\\-16&5\end{matrix}\right)$
$\left(\begin{matrix}x-12&-x+4y+1\\-16&2y+3\end{matrix}\right)
= \left(\begin{matrix}0&2\\-16&5\end{matrix}\right)$
Sehingga, $x-2=0$ dan
$2y+3=5$
$x=2$ $2y=2$
$y=1$
$xy=(2)(1)=2$
Jadi $xy=2$
34.
Jika $\left(\begin{matrix}a&b\\3&-2\end{matrix}\right) \left(\begin{matrix}6&-5\\2&4\end{matrix}\right)=
\left(\begin{matrix}12&-27\\14&-23\end{matrix}\right)$, nilai dari
$(a+b)(a-b)=$ …
A.
$-1$
B. 0
C. 1
D. 3
E. 4
Pembahasan; B
$\left(\begin{matrix}6a+2b&-5a+4b\\(3)(6)+(-2)(2)&(3)(-5)+(-2)(4)\end{matrix}\right)
= \left(\begin{matrix}12&-27\\14&-23\end{matrix}\right)$
$\left(\begin{matrix}6a+2b&-5a+4b\\(3)(6)+(-2)(2)&(3)(-5)+(-2)(4)\end{matrix}\right)
= \left(\begin{matrix}12&-27\\14&-23\end{matrix}\right)$
$\left(\begin{matrix}6a+2b&-5a+4b\\14&-23\end{matrix}\right)
= \left(\begin{matrix}12&-27\\14&-23\end{matrix}\right)$
Nilai $(a+b)(a-b)=(3+3)(3-3)$
$(a+b)(a-b)=(3)(0)$
$(a+b)(a-b)=0$
Jadi nilai $(a+b)(a-b)=0$
37.
Jika matriks $\left(\begin{matrix}2&-3\\3&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)
= \left(\begin{matrix}8\\1\end{matrix}\right)$, hasil dari $x+xy+y=$....
A.
$-3$
B.
$-2$
C.
$-1$
D. 0
E. 1
Pembahasan; A
$\left(\begin{matrix}2&-3\\3&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)
= \left(\begin{matrix}8\\1\end{matrix}\right)$
$\left(\begin{matrix}2x-3y\\3x+y\end{matrix}\right)
= \left(\begin{matrix}8\\1\end{matrix}\right)$
Sehingga,
Substitusi $x=1$ ke $3x+y=1$
$3(1)+y=1$
$y=-2$
Nilai $x+xy+y=1+(1)(-2)+(-2)$
$x+xy+y=-3$
Jadi nilai $x+xy+y=-3$
42.
Nilai a yang memenuhi;
$\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&2\\2&1\end{matrix}\right)-
\left(\begin{matrix}2&1\\4&3\end{matrix}\right) = \left(\begin{matrix}0&0\\1&2\end{matrix}\right)$
adalah ….
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Pembahasan; A
$\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&2\\2&1\end{matrix}\right)-
\left(\begin{matrix}2&1\\4&3\end{matrix}\right) = \left(\begin{matrix}0&0\\1&2\end{matrix}\right)$
$\left(\begin{matrix}a+2b&2a+b\\c+2d&2c+d\end{matrix}\right)
-\left(\begin{matrix}2&1\\4&3\end{matrix}\right) = \left(\begin{matrix}0&0\\1&2\end{matrix}\right)$
Sehingga;
$a+2b-2=0$ atau $a+2b=2$ ………..(1)
$2a+b-1=0$ atau $2a+b=1$ …………(2)
$c+2d-4=1$ atau $c+2d=5$ ………….(3)
$2c+d-3=2$ atau $2c+d=5$ ………….(4)
Selesaikan (1) dan (2)
Karena yang ditanya nilai $a$, jadi nilai
$a=0$
Comments
Post a Comment