Skip to main content

Pembahasan Soal Pengertian Dasar Turunan Fungsi Aljabar #LKS 1 Hal 164 No. 1 Karangan Sukino

Image
By

 1.  Berdasarkan ide limit

      $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\right]$

      Tentujan turunan pertama untuk masing-masing fungsi berikut.

      a.  $f(x)=3$

      b.  $f(x)=3x+2$

      c.  $f(x)=3x^2+4$

      d.  $f(x)=3x^2+2x+1$

      Jawab:

      a.  $f(x)=3$  maka $f(x+h)=3$

           $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\right]$ maka

          $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{3-3}{h}\right]$

          $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{0}{h}\right]$

           $f'(x)=\lim_{h\to0}0$

            $f'(x)=0$

   

     b.  $f(x)=3x+2$

            $f(x+h)=3(x+h)+2$ 

            $f(x+h)=3x+3h+2$

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3x+3h+2)-(3x+2)}{h}\right]$

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3x+3h+2)-(3x+2)}{h}\right]$

             $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3x+3h+2-3x-2)}{h}\right]$

             $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3h)}{h}\right]$

             $f'(x)=\lim_{h\to0}3$

             $f'(x)=3$


      c.  $f(x)=3x^2+4$ 

             $f(x+h)=3(x+h)^2+4$ 

             $f(x+h)=3(x^2+2xh+h^2)+4$

             $f(x+h)=3x^2+6xh+3h^2+4$

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3x^2+6xh+3h^2+4)-(3x^2+4)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3x^2+6xh+3h^2+4-3x^2-4)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(6xh+3h^2)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{h(6x+3h)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}6x+h$ 

            $f'(x)=6x+0$ 

            $f'(x)=6x$ 


      d.  $f(x)=3x^2+2x+1$

            $f(x+h)=3(x+h)^2+2(x+h)+1$

            $f(x+h)=3(x^2+2xh+h^2)+2(x+h)+1$

            $f(x+h)=3x^2+6xh+3h^2+2x+2h+1$

            $f(x+h)=3x^2+2x+1+6xh+3h^2+2h$

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3x^2+2x+1+6xh+3h^2+2h)-(3x^2+2x+1)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{6xh+3h^2+2h}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{h(6x+3h+2)}{h}\right]$

            $f'(x)=\lim_{h\to0}6x+2+3h$

            $f'(x)=6x+2+3(0)$

            $f'(x)=6x+2$

Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

DIAGRAM PENCAR (SCATTER PLOT)

By
Capaian Pembelajaran :  Menggunakan diagram pencar untuk menyelediki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik Tujuan Pembelajaran :      1.  Menyajikan diagram pencar dari sepasang data      2.  Menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik antara dua variabel Pengertian Diagram Pencar       Diagram pencar merupakan penyajian data dalam bentuk penyebaran titik-titik pada diagram kartesius yang berguna untuk menunjukkan ada atau tidaknya hubungan/korelasi antara dua variabel kuantitatif yang disebut dengan data bivariat. Jenis – jenis varibel variabel 1.          Variabel Bebas merupakan variabel yang memberikan pengaruh terhadap variabel lainnya. istilah lain dari variabel bebas yaitu variabel independen/variabel stimulus/ variabel input/variabel predictor/variabel anteseden yang disimbolkan dengan X   2.        Variabel terikat merupa...
Post a Comment
Read more

SOAL SNMPTN / UTBK / SNBT TENTANG FUNGSI, KOMPOSISI FUNGSI, FUNGSI INVERS

By
 1.  Diketahui $f(x)=\frac{1-x}{x}$ untuk setiap bilangan real $x\ne 0$ jika $g: R \to R$ adalah suatu fungsi sehingga $(g\circ f)(x)=g(f(x))=2x+1$, maka fungsi invers $g^{-1}(x)=$ ....      A.  $\frac{x-3}{x+1}$      B.  $\frac{x-3}{x-1}$      C.  $\frac{x+1}{x-1}$      D.  $\frac{3-x}{x-1}$      E.  $\frac{x-1}{3-x}$       (SPMB 2007/IPA) 2.  Jika fungsi $f$ memenuhi persamaan $f(x)+2f(8-x)=x$, untuk setiap $x$ bilangan real, maka nilai $f(7)$ adalah ....      A.  $-3$      B.  $-2$      C.  $-\frac{5}{3}$      D.  $\frac{1}{2}$      E.  $\frac{1}{4}$      (SNMPTN 2009/ IPA) 3.  Jika $F\left(\frac{8}{\sqrt{1+\sqrt{x}}}\right)=x $ dengan $x\ge0$, maka $F(4)=$ ....      A.  36      B.  25    ...
Post a Comment
Read more

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'...
1 comment
Read more