Skip to main content

Pembahasan Soal Pengertian Dasar Turunan Fungsi Aljabar #LKS 1 Hal 164 No. 1 Karangan Sukino

Image
By

 1.  Berdasarkan ide limit

      $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\right]$

      Tentujan turunan pertama untuk masing-masing fungsi berikut.

      a.  $f(x)=3$

      b.  $f(x)=3x+2$

      c.  $f(x)=3x^2+4$

      d.  $f(x)=3x^2+2x+1$

      Jawab:

      a.  $f(x)=3$  maka $f(x+h)=3$

           $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\right]$ maka

          $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{3-3}{h}\right]$

          $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{0}{h}\right]$

           $f'(x)=\lim_{h\to0}0$

            $f'(x)=0$

   

     b.  $f(x)=3x+2$

            $f(x+h)=3(x+h)+2$ 

            $f(x+h)=3x+3h+2$

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3x+3h+2)-(3x+2)}{h}\right]$

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3x+3h+2)-(3x+2)}{h}\right]$

             $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3x+3h+2-3x-2)}{h}\right]$

             $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3h)}{h}\right]$

             $f'(x)=\lim_{h\to0}3$

             $f'(x)=3$


      c.  $f(x)=3x^2+4$ 

             $f(x+h)=3(x+h)^2+4$ 

             $f(x+h)=3(x^2+2xh+h^2)+4$

             $f(x+h)=3x^2+6xh+3h^2+4$

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3x^2+6xh+3h^2+4)-(3x^2+4)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3x^2+6xh+3h^2+4-3x^2-4)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(6xh+3h^2)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{h(6x+3h)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}6x+h$ 

            $f'(x)=6x+0$ 

            $f'(x)=6x$ 


      d.  $f(x)=3x^2+2x+1$

            $f(x+h)=3(x+h)^2+2(x+h)+1$

            $f(x+h)=3(x^2+2xh+h^2)+2(x+h)+1$

            $f(x+h)=3x^2+6xh+3h^2+2x+2h+1$

            $f(x+h)=3x^2+2x+1+6xh+3h^2+2h$

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{(3x^2+2x+1+6xh+3h^2+2h)-(3x^2+2x+1)}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{6xh+3h^2+2h}{h}\right]$ 

            $f'(x)=\lim_{h\to0}\left[\frac{h(6x+3h+2)}{h}\right]$

            $f'(x)=\lim_{h\to0}6x+2+3h$

            $f'(x)=6x+2+3(0)$

            $f'(x)=6x+2$

Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

DIAGRAM PENCAR (SCATTER PLOT)

By
Capaian Pembelajaran :  Menggunakan diagram pencar untuk menyelediki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik Tujuan Pembelajaran :      1.  Menyajikan diagram pencar dari sepasang data      2.  Menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik antara dua variabel Pengertian Diagram Pencar       Diagram pencar merupakan penyajian data dalam bentuk penyebaran titik-titik pada diagram kartesius yang berguna untuk menunjukkan ada atau tidaknya hubungan/korelasi antara dua variabel kuantitatif yang disebut dengan data bivariat. Jenis – jenis varibel variabel 1.          Variabel Bebas merupakan variabel yang memberikan pengaruh terhadap variabel lainnya. istilah lain dari variabel bebas yaitu variabel independen/variabel stimulus/ variabel input/variabel predictor/variabel anteseden yang disimbolkan dengan X   2.        Variabel terikat merupa...
Post a Comment
Read more

TRANSLASI KURVA

By
  Misalkan sebuah fungsi $y=f(x)$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$. Pada fungsi awal kita punya variabel $\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)$ dan setelah ditranslasi maka terbentuk sebuah bayangan $\left(\begin{matrix}x’\\y’’\end{matrix}\right)$ sehingga; $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ Atau kita tulis; $x’=x+a\to x=x’-a$ $y’=y+b\to y=y’-b$   Contoh 1: Persamaan garis $x+2y=3$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$ mempunyai persamaan bayangan berbentuk … Pembahasan: $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$   Sehingga; $x+5=x’$ $x+5-5=x’-5$ $x=x’-5$     ……………..(1) $y+3=y’$ $y+3-3=y’-3$ $y=y'-3$ ……………(2) Substitusi (1) dan (2) ke persamaan kurva/gar...
Post a Comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika ...
Post a Comment
Read more