Skip to main content

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Image
By
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaaan linear dua variabel secara aljabar ditulis $ax+by=c$, ketika ada dua persamaan linear  dua variabel yang  saling ada hubungannya, maka terbentuklah yang namanya sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). 

Bentuk umum:
$ax+by=c$
$dx+ey=f$

Penyelesaian dari SPLDV untuk menentukan titik potong/ titik pertemuan kedua garis, dalam penyelesaiannya dapat digunakan menggunakan proses Eliminasi atau Substitusi. 

ELIMINASI
Eliminasi merupakan proses menghilangkan/ menghapus salah satu variabel yang ada dalam SPLDV. sebagai contoh;
$3x+2y=8$
$4x+3y=11$
 SPLDV diatas akan menghilangkan variabel x, maka koefisien dari x harus bernilai sama dengan cara berikut;
$3x+2y=8   |\times 4|$ menjadi $12x+8y=32$
$4x+3y=11 |\times 3|$ menjadi $12x+9y=33$
Koefisien x nya sudah sama, tahap selanjutnya, mengurangi atau menambahkan kedua persamaan supaya menjadi koefisien x menjadi nol.

* Jika ditambah : 
    $12x+8y=32$
    $12x+9y=33$
    ------------------ $+$
   $12x+17y=65$    (Ternyata koefisien x tidak menjadi nol/ Berarti tidak ditambah)

* Jika dikurang : 
    $12x+8y=32$
    $12x+9y=33$
    ------------------ $-$
   $0x+(-1)y=-1$    (Ternyata koefisien xmenjadi nol/ Berarti memang dikurang)
              $-y=-1$
               $y=1$
Jadi melakukan eliminasi variabel $x$, diperoleh nilai $y$ adalah 1

SUBSTITUSI
Kata substitusi berarti mengganti, bisa saja mengganti variabel  dengan nilai yang diketahui atau mengganti satu variabel dengan persamaan yang ada. seperti berikut.
$3x+2y=8$
$4x+3y=11$
dengan eliminasi sudah diperoleh nilai $y=1$, sehingga mengganti nilai $y=1$ ke salah satu persamaan,
$3x+2y=8$ menjadi $3x+2(1)=8$
                                      $3x+2=8$
                                           $3x=8-2$
                                           $3x=6$
                                              $x=\frac{6}{3}=2$
Jadi nilai $x$ adalah 1

Silahkan kebenaran hasil kerja mu menggunakan Applet dibawah ini,

Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

DIAGRAM PENCAR (SCATTER PLOT)

By
Capaian Pembelajaran :  Menggunakan diagram pencar untuk menyelediki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik Tujuan Pembelajaran :      1.  Menyajikan diagram pencar dari sepasang data      2.  Menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik antara dua variabel Pengertian Diagram Pencar       Diagram pencar merupakan penyajian data dalam bentuk penyebaran titik-titik pada diagram kartesius yang berguna untuk menunjukkan ada atau tidaknya hubungan/korelasi antara dua variabel kuantitatif yang disebut dengan data bivariat. Jenis – jenis varibel variabel 1.          Variabel Bebas merupakan variabel yang memberikan pengaruh terhadap variabel lainnya. istilah lain dari variabel bebas yaitu variabel independen/variabel stimulus/ variabel input/variabel predictor/variabel anteseden yang disimbolkan dengan X   2.        Variabel terikat merupa...
Post a Comment
Read more

TRANSLASI KURVA

By
  Misalkan sebuah fungsi $y=f(x)$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$. Pada fungsi awal kita punya variabel $\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)$ dan setelah ditranslasi maka terbentuk sebuah bayangan $\left(\begin{matrix}x’\\y’’\end{matrix}\right)$ sehingga; $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ Atau kita tulis; $x’=x+a\to x=x’-a$ $y’=y+b\to y=y’-b$   Contoh 1: Persamaan garis $x+2y=3$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$ mempunyai persamaan bayangan berbentuk … Pembahasan: $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$   Sehingga; $x+5=x’$ $x+5-5=x’-5$ $x=x’-5$     ……………..(1) $y+3=y’$ $y+3-3=y’-3$ $y=y'-3$ ……………(2) Substitusi (1) dan (2) ke persamaan kurva/gar...
Post a Comment
Read more

SOAL SNMPTN / UTBK / SNBT TENTANG FUNGSI, KOMPOSISI FUNGSI, FUNGSI INVERS

By
 1.  Diketahui $f(x)=\frac{1-x}{x}$ untuk setiap bilangan real $x\ne 0$ jika $g: R \to R$ adalah suatu fungsi sehingga $(g\circ f)(x)=g(f(x))=2x+1$, maka fungsi invers $g^{-1}(x)=$ ....      A.  $\frac{x-3}{x+1}$      B.  $\frac{x-3}{x-1}$      C.  $\frac{x+1}{x-1}$      D.  $\frac{3-x}{x-1}$      E.  $\frac{x-1}{3-x}$       (SPMB 2007/IPA) 2.  Jika fungsi $f$ memenuhi persamaan $f(x)+2f(8-x)=x$, untuk setiap $x$ bilangan real, maka nilai $f(7)$ adalah ....      A.  $-3$      B.  $-2$      C.  $-\frac{5}{3}$      D.  $\frac{1}{2}$      E.  $\frac{1}{4}$      (SNMPTN 2009/ IPA) 3.  Jika $F\left(\frac{8}{\sqrt{1+\sqrt{x}}}\right)=x $ dengan $x\ge0$, maka $F(4)=$ ....      A.  36      B.  25    ...
Post a Comment
Read more