Skip to main content

Pembahasan SOAL Definisi Turunan Fungsi Aljabar LKS 1 Hal 164 No.5 Karangan Sukino

Image
By

 5.  Berdasarkan formula $\lim_{h\to}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$, tentukan $f'(x)$ untuk masing-masing fungsi berikut.

     a.  $f(x)=\frac{8}{x-4}$

     b.  $f(x)=\frac{6}{x+5}$

     c.  $f(x)=\frac{x}{x-5}$

     d.  $f(x)=\frac{x+3}{x}$


Jawab:

     a.  $f(x)=\frac{8}{x-4}$

          $f(x+h)=\frac{8}{(x+h)-4}$

          $f'(x)=\lim_{h\to}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

          $f'(x)=\lim_{h\to}\frac{\frac{8}{(x+h)-4}-\frac{8}{x-4}}{h}$

          $f'(x)=\lim_{h\to}\frac{8(x-4)-8((x+h)-4)}{h(x+h-4)(x-4)}$

          $f'(x)=\lim_{h\to}\frac{8x-32-8x-8h+32}{h(x+h-4)(x-4)}$

          $f'(x)=\lim_{h\to}\frac{8h}{h(x+h-4)(x-4)}$

          $f'(x)=\lim_{h\to}\frac{8}{(x+h-4)(x-4)}$

          $f'(x)=\frac{8}{(x+0-4)(x-4)}$

          $f'(x)=\frac{8}{(x-4)(x-4)}$

          $f'(x)=\frac{8}{(x-4)^2}$


     b.  $f(x)=\frac{6}{x+5}$

          $f(x+h)=\frac{6}{(x+h)+5}$

          $f'(x)=\lim_{h\to}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

          $f'(x)=\lim_{h\to}\frac{\frac{6}{(x+h)+5}-\frac{6}{x+5}}{h}$

Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

DIAGRAM PENCAR (SCATTER PLOT)

By
Capaian Pembelajaran :  Menggunakan diagram pencar untuk menyelediki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik Tujuan Pembelajaran :      1.  Menyajikan diagram pencar dari sepasang data      2.  Menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik antara dua variabel Pengertian Diagram Pencar       Diagram pencar merupakan penyajian data dalam bentuk penyebaran titik-titik pada diagram kartesius yang berguna untuk menunjukkan ada atau tidaknya hubungan/korelasi antara dua variabel kuantitatif yang disebut dengan data bivariat. Jenis – jenis varibel variabel 1.          Variabel Bebas merupakan variabel yang memberikan pengaruh terhadap variabel lainnya. istilah lain dari variabel bebas yaitu variabel independen/variabel stimulus/ variabel input/variabel predictor/variabel anteseden yang disimbolkan dengan X   2.        Variabel terikat merupa...
Post a Comment
Read more

TRANSLASI KURVA

By
  Misalkan sebuah fungsi $y=f(x)$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$. Pada fungsi awal kita punya variabel $\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)$ dan setelah ditranslasi maka terbentuk sebuah bayangan $\left(\begin{matrix}x’\\y’’\end{matrix}\right)$ sehingga; $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ Atau kita tulis; $x’=x+a\to x=x’-a$ $y’=y+b\to y=y’-b$   Contoh 1: Persamaan garis $x+2y=3$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$ mempunyai persamaan bayangan berbentuk … Pembahasan: $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$   Sehingga; $x+5=x’$ $x+5-5=x’-5$ $x=x’-5$     ……………..(1) $y+3=y’$ $y+3-3=y’-3$ $y=y'-3$ ……………(2) Substitusi (1) dan (2) ke persamaan kurva/gar...
Post a Comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika ...
Post a Comment
Read more