Skip to main content

2 kg Jeruk, 1 kg Apel dan 4 kg Pir Seharga Rp112000

By

 Bu Rani, Buk Nadin dan Buk Meli belanja Buah di toko buah "Anisa". Bu Rani membeli 2 kg jeruk, 1 kg Apel dan 4 kg pir seharga Rp112.000,00. Bu Nadin membeli 2 kg apek dan 1 kg pir seharga Rp58.000,00. Bu Meli membeli 3 kg jeruk dan 2 kg pir seharga Rp 79.000,00.  berapakah harga masing-masing buah tersebut?

Jawab;

Misalkan ;  Jeruk  $(x)$, Apel $(y)$, Pir $(z)$. 

2 kg jeruk, 1 kg Apel dan 4 kg pir seharga Rp112.000,00 diubah menjadi $2x+y+4z=112000$  .....(1)

2 kg apek dan 1 kg pir seharga Rp58.000,00 diubah menjadi $2y+z=58000$ ....(2)

3 kg jeruk dan 2 kg pir seharga Rp 79.000,00 diubah menjadi $3x+2z=79000$ ....(3)

karena ketiga persamaan memiliki z, maka yang dieliminasi selain z, 

*Eliminasi y dari persamaan (1) dan (2)

  $2x+y+4z=112000$   $|\times 2|$    $4x+2y+8z=224000$

  $    2y+ z =58000$               $|\times 1|$             $      2y+  z=58000$    

                                                          ------------------------ $-$

                                                         $4x      +7z=166000$ ........(4)

*Eliminasi $x$ dari persamaan (3) dan (4)

  $3x+2z=79000$       $|\times 4 |$   $12x+8z=316000$  

  $4x+7z=166000$     $|\times 3|$   $12x+21z=498000$

                                                    -----------------------  $-$

                                                                 $-13z=-182000$

                                                                       $z=\frac{-182000}{-13}$

                                                                       $z=14000$  ..........(5)

*Subtitusi persamaan (5) ke persamaan (4)

  $4x+7z=166000$ menjadi $4x+7(14000)=166000$

                                           $4x+98000=166000$

                                           $4x=166000-98000$

                                           $4x=68000$

                                           $x=\frac{68000}{4}$

                                           $x=17000$   ......................(6)

*Substitusi persamaan (5) ke (2)

  $2y+z=58000$ menjadi $2y+14000=58000$

                                        $2y=58000-14000$

                                        $2y=44000$

                                        $y=\frac{44000}{2}=22000$

jadi harga Jeruk Rp17.000,00 , Apel Rp 22.000,00 dan Pir Rp14.000,00




 

Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

DIAGRAM PENCAR (SCATTER PLOT)

By
Capaian Pembelajaran :  Menggunakan diagram pencar untuk menyelediki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik Tujuan Pembelajaran :      1.  Menyajikan diagram pencar dari sepasang data      2.  Menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik antara dua variabel Pengertian Diagram Pencar       Diagram pencar merupakan penyajian data dalam bentuk penyebaran titik-titik pada diagram kartesius yang berguna untuk menunjukkan ada atau tidaknya hubungan/korelasi antara dua variabel kuantitatif yang disebut dengan data bivariat. Jenis – jenis varibel variabel 1.          Variabel Bebas merupakan variabel yang memberikan pengaruh terhadap variabel lainnya. istilah lain dari variabel bebas yaitu variabel independen/variabel stimulus/ variabel input/variabel predictor/variabel anteseden yang disimbolkan dengan X   2.        Variabel terikat merupa...
Post a Comment
Read more

TRANSLASI KURVA

By
  Misalkan sebuah fungsi $y=f(x)$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$. Pada fungsi awal kita punya variabel $\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)$ dan setelah ditranslasi maka terbentuk sebuah bayangan $\left(\begin{matrix}x’\\y’’\end{matrix}\right)$ sehingga; $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ Atau kita tulis; $x’=x+a\to x=x’-a$ $y’=y+b\to y=y’-b$   Contoh 1: Persamaan garis $x+2y=3$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$ mempunyai persamaan bayangan berbentuk … Pembahasan: $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$   Sehingga; $x+5=x’$ $x+5-5=x’-5$ $x=x’-5$     ……………..(1) $y+3=y’$ $y+3-3=y’-3$ $y=y'-3$ ……………(2) Substitusi (1) dan (2) ke persamaan kurva/gar...
Post a Comment
Read more

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'...
1 comment
Read more