Garis h melalui titik (8,-1) DAN (4,1). garis l melalui titik-titik (-2,-1) dan (1,5), titik potong garis h dan l adalah ...

 Garis $h$ melalui titik-titik $(8,-1)\text{dan} (4,1)$. garis $l$ melalui titik-titik $(-2,-1)\text{dan}(1,5)$. titik potong garis $h$ dan $l$ adalah...

  A.  $(-1,3)$

  B.  $(-1,4)$

  C.  $(0,3)$

  D.  $(1,2)$

  E.  $(1,4)$

  Pembahasan; C

  persamaan garis l

  $\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

  $\frac{x-8}{4-8}=\frac{y-(-1)}{1-(-1)}$

   $2(x-8)=-4(y+1)$

   $2x-16=-4y-4$

   $2x-16+16+4y=-4y+4y-4+16$

   $2x+4y=12\text{dibagi 2menjadi} x+2y=6$   

  Persamaan garis $h$

    $\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

   $\frac{x-(-2)}{1-(-2)}=\frac{y-(-1)}{5-(-1)}$

   $6(x+2)=3(y+1)$

   $6x+12=3y+3$

   $6x+12-12-3y=3y-3y+3-12$

   $6x-3y=-9\text{dibagi 3 menjadi} 2x-y=-3$

   titik potong garis $h$ dan $l$ merupakan titik yang diperoleh dari eliminasi dan substitusi kedua persamaan.

   $x+2y=6$      |$\times 1$|   $x+2y=6$ 

   $2x-y=-3$      |$\times 2$|  $4x-2y=-6$

                                            ____________  +

                                             $5x      = 0$

                                                     $x=0$

   Substitusi $x=0$ ke $2x-y=-3$ menjadi $0-y=-3\text{atau} y=3$

   jadi titik potongnya $(0,3)$