Diberikan $f(x)=x^2+2$ dan $g(x)=x^2-2$. Hasil dari $(g o f)(x0-(f o g)(x)=$ ...

 Diberikan $f(x)=x^2+2$ dan $g(x)=x^2-2$. Hasil dari $(g o f)(x)-(f o g)(x)=$ ...

A.  $8x^2+4$

B.  $8x^2-4$

C.  $-8x^2+4$

D.  4

E.  $-4$

Jawab;  B

$(g o f)(x)-(f o g)(x)=g(f(x))- f(g(x))$

                            $=g(x^2+2)-f(x^2-2)$

                            $=[(x^2+2)^2-2]-[(x^2-2)^2+2]$

                            $=[(x^2)^2+2(2)(x^2)+2^2-2]-[(x^2)^2-2(2)(x^2)+2^2+2]$

                            $=[x^4+4x^2+4-2]-[x^4-4x^2+4+2]$

                            $=[x^4+4x^2+2]-[x^4-4x^2+6]$

                            $=x^4-x^4+4x^2+4x^2+2-6$

                            $=8x^2-4$

Sumber Soal; Mandiri Matematika Jilid 1 untuk SMA/MA Kelas X Kelompok Wajib, Halaman 93 No. 82