Diketahui $f(x)={1}{x+1}$ dan $g(x)=\frac{1}{x-1}$Fungsi $(f o g)(x)=$ ...

 Diketahui $f(x)=\frac{1}{x+1}$ dan $g(x)=\frac{1}{x-1}$  Fungsi $(f o g)(x)=$ ...

A.  $x-\frac{1}{x}$

B.  $x+\frac{1}{x}$

C.  $\frac{1}{x}-1$

D.  $1-\frac{1}{x}$

E.  $1+\frac{1}{x}$

Jawab; D

$(f o g)(x)=f(g(x))=f\left(\frac{1}{x-1}\right)$

Setiap x yang ada pada fungsi $f(x)$ diubah dengan $\frac{1}{x-1}$

                          $=\frac{1}{\frac{1}{x-1}+1}$

                          $=\frac{1}{\frac{1}{x-1}+\frac{1\times (x-1)}{x-1}}$

                          $=\frac{1}{\frac{1}{x-1}+\frac{x-1}{x-1}}$

                          $=\frac{1}{\frac{x}{x-1}}$

                          $=\frac{x-1}{x}$

                          $=\frac{x}{x}-\frac{1}{x}$

                          $=1-\frac{1}{x}$

Sumber Soal : Mandiri Matematika Jilid 1 untuk SMA/MA Kelas X Kelompok Wajib  Halaman 93 No soal 79.