Diketahui $f(x)=3x-4$ dan $g(x)=2x+p$. Jika $(f o g)(X)=(g o f)(x)$. nilai dari $p^2=$ ...

 Diketahui $f(x)=3x-4$ dan $g(x)=2x+p$. Jika $(f o g)(x)=(g o f)(x)$. nilai dari $p^2=$ ...

A.  25

B.  16

C.  9

D.  4  

E.  1

Jawab; D

$f(g(x))=g(f(x))$

$f(2x+p)=g(3x-4)$

$3(2x+p)-4=2(3x-4)+p$

$6x+3p-4=6x-8+p$

$6x-6x+3p-p=-8+4$

$2p=-4$

$p=\frac{-4}{2}$

$p=-2$

maka $p^2=(-2)^2=4$

Sumber Soal; Mandiri Matematika Jilid 1 untuk SMA/MA Kelas X Kelompok Wajib, Halaman 93 No. 83