Skip to main content

Persamaan lingkaran yang berdiameter AB dengan $A(-a, b)$ dan $B(a, -b)$ adalah ...

By

 Persamaan lingkaran yang berdiameter AB dengan $A(-a, b)$ dan $B(a, -b)$ adalah ...

A.  $(x^2-a^2)+(y^2-b^2)=0$

B.  $(x^2+a^2)+(y^2-b^2)=0$

C.  $(x^2-a^2)+(y^2+b^2)=0$

D.  $(x^2+a^2)+(y^2+b^2)=0$

E.  $(x-a)^2+(y-b)^2=0$

Jawab; A

Jari-jari = $\frac{1}{2}$ diameter

Jari-jari =$\frac{1}{2} |AB|$

Jari-jari =$\frac{1}{2}\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

Jari-jari =$\frac{1}{2}\sqrt{(a-(-a))^2+(-b-b)^2}$

Jari-jari =$\frac{1}{2}\sqrt{(2a)^2+(-2b)^2}$

Jari-jari =$\frac{1}{2}\sqrt{4a^2+4b^2}$


Pusat Lingkaran 

$(a,b)=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)=\left(\frac{-a+a}{2}, \frac{b+(-b)}{2}\right)=(0,0)$, 

berarti $a=0, b=0$

Persamaan lingkaran $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

                                $(x-0)^2+(y-0)^2=\left(\frac{1}{2}\sqrt{4a^2+4b^2}\right)^2$

                                $x^2+y^2=\frac{1}{4}(4a^2+4b^2)$

                                $x^2+y^2=a^2+b^2$

                                $x^2+y^2-a^2-b^2=0$

                                $(x^2-a^2)+(y^2-b^2)=0$


Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

DIAGRAM PENCAR (SCATTER PLOT)

By
Capaian Pembelajaran :  Menggunakan diagram pencar untuk menyelediki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik Tujuan Pembelajaran :      1.  Menyajikan diagram pencar dari sepasang data      2.  Menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik antara dua variabel Pengertian Diagram Pencar       Diagram pencar merupakan penyajian data dalam bentuk penyebaran titik-titik pada diagram kartesius yang berguna untuk menunjukkan ada atau tidaknya hubungan/korelasi antara dua variabel kuantitatif yang disebut dengan data bivariat. Jenis – jenis varibel variabel 1.          Variabel Bebas merupakan variabel yang memberikan pengaruh terhadap variabel lainnya. istilah lain dari variabel bebas yaitu variabel independen/variabel stimulus/ variabel input/variabel predictor/variabel anteseden yang disimbolkan dengan X   2.        Variabel terikat merupa...
Post a Comment
Read more

TRANSLASI KURVA

By
  Misalkan sebuah fungsi $y=f(x)$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$. Pada fungsi awal kita punya variabel $\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)$ dan setelah ditranslasi maka terbentuk sebuah bayangan $\left(\begin{matrix}x’\\y’’\end{matrix}\right)$ sehingga; $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ Atau kita tulis; $x’=x+a\to x=x’-a$ $y’=y+b\to y=y’-b$   Contoh 1: Persamaan garis $x+2y=3$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$ mempunyai persamaan bayangan berbentuk … Pembahasan: $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$   Sehingga; $x+5=x’$ $x+5-5=x’-5$ $x=x’-5$     ……………..(1) $y+3=y’$ $y+3-3=y’-3$ $y=y'-3$ ……………(2) Substitusi (1) dan (2) ke persamaan kurva/gar...
Post a Comment
Read more

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'...
1 comment
Read more