Skip to main content

Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

 Grafik Fungsi uadrat $f(x)=2x^2+8x-3$

*   Titik potong sumbu X, maka $y=0$

      $f(x)=2x^2+8x-3$ maka 2x^2+8x-3=0$ sehingga $a=2, b=8$ dan $c=-3$

      $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-axc}}{2a}$

      $x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^2-4(2)(-3)}}{2(2)}$

      $x_{1,2}=\frac{-8\pm{64+24}}{4}$

      $x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{88}}{4}$

      $x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{4\times 22}}{4}$

      $x_{1,2}=\frac{-8\pm2\sqrt{22}}{4}$

      $x_1=\frac{-8}{4}+\frac{2\sqrt{22}}{4}$ dan $x_2=\frac{-8}{4}-\frac{2\sqrt{22}}{4}$

      $x_1=-2+\frac{\sqrt{22}}{2}$ dan $x_2=-2-\frac{\sqrt{22}}{2}$

      jadi titik potong terhadap sumbu X yaitu $(-2+\frac{\sqrt{22}}{2}; 0)$ dan $(-2-\frac{\sqrt{22}}{2}; 0)$


*  Titik potong sumbu Y maka $x=0$

   $y=2x^2+8x-3$ maka $y=2(0)^2+8(0)-3$

                                      $y=-3$

    Jadi titik potong terhadap sumbu Y yaitu $(0,-3)$


*  Persamaan sumbu simetris $x=-\frac{b}{2a}$    

     $x=-\frac{8}{2(2)}$

     $x=-\frac{8}{4}$

     $x=-2$

*  Nilai maks/ Min

   substitusi nilai x yang diperoleh pada persamaan sumbu simetri

    $f(-2)=2(-2)^2+8(-2)-3$

    $f(-2)=2(4)-16-3$

    $f(-2)=8-16-3$

    $f(-2)=-11$

    Jadi nilai minimunya yaitu $-11$

*  gambar grafik.




Comments

Popular posts from this blog

DIAGRAM PENCAR (SCATTER PLOT)

Capaian Pembelajaran :  Menggunakan diagram pencar untuk menyelediki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik Tujuan Pembelajaran :      1.  Menyajikan diagram pencar dari sepasang data      2.  Menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik antara dua variabel Pengertian Diagram Pencar       Diagram pencar merupakan penyajian data dalam bentuk penyebaran titik-titik pada diagram kartesius yang berguna untuk menunjukkan ada atau tidaknya hubungan/korelasi antara dua variabel kuantitatif yang disebut dengan data bivariat. Jenis – jenis varibel variabel 1.          Variabel Bebas merupakan variabel yang memberikan pengaruh terhadap variabel lainnya. istilah lain dari variabel bebas yaitu variabel independen/variabel stimulus/ variabel input/variabel predictor/variabel anteseden yang disimbolkan dengan X   2.        Variabel terikat merupa...

TRANSLASI KURVA

  Misalkan sebuah fungsi $y=f(x)$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$. Pada fungsi awal kita punya variabel $\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)$ dan setelah ditranslasi maka terbentuk sebuah bayangan $\left(\begin{matrix}x’\\y’’\end{matrix}\right)$ sehingga; $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ Atau kita tulis; $x’=x+a\to x=x’-a$ $y’=y+b\to y=y’-b$   Contoh 1: Persamaan garis $x+2y=3$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$ mempunyai persamaan bayangan berbentuk … Pembahasan: $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$   Sehingga; $x+5=x’$ $x+5-5=x’-5$ $x=x’-5$     ……………..(1) $y+3=y’$ $y+3-3=y’-3$ $y=y'-3$ ……………(2) Substitusi (1) dan (2) ke persamaan kurva/gar...

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'...