Skip to main content

SOAL AKM 2020 SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

By

  Bu Siti mendapat tugas dari sekolah untuk menyiapkan paket hadiah untuk siswanya yang berprestasi di sekolahnya. Bu Siti ingin membeli alat-alat tulis sebagai hadiahnya. Alat-alat tulis yang ingin dibeli berupa buku tulis, bolpoin, dan penghapus. Pada setiap pembelian alat tulis, pembeli dikenakan pajak sebesar 10%. Berkaitan dengan tugas tersebut, bu Siti melihat beberapa paket alat tulis yang dijual di toko Rejeki dan toko Makmur seperti pada gambar berikut

Sumber gambar :  pusmenjar.kemdikbud.go.id/akm/

Berdasarkan harga tiap paket yang tersedia di toko Rejeki dan toko Makmur carilah masing-masing harga dari setiap alat tulis baik penghapus, buku tulis maupun bolpoin, bu Siti menarik kesimpulan bahwa …
A.   Harga sebuah buku tulis di toko Rejeki lebih mahal dari toko Makmur
B.   Harga sebuah buku tulis di toko Rejeki lebih murah dari toko Makmur.
C.   Harga sebuah penghapus di toko Rejeki sama dengan di toko Makmur
D.   Harga sebuah penghapus di toko Rejeki lebih murah dari toko Makmur.
E.   Harga sebuah bolpoin di toko Rejeki lebih murah dari toko Makmur

Jawab
Misalkan: Buku tulis : x
                 Bolpoin  :  y
                 Penghapus  : z
Toko Rejeki
Paket hemat : 8 buku+4 Bolpoin+3 Penghapus = 62.000 dimodelkan menjadi $8x+4y+3z=62000$ ...............(1)
Paket Ekonomis : 5 buku+8bolpoin = 57.000 dimodelkan menjadi $5x+8y=57.000$ ............(2)
Paket Murah :  3 buku + 1 penghapus = 17.000 dimodelkan menjadi $3x+z=17000$ .......(3)
Eliminasi y dari (1) dan (2)
$8x+4y+3z=62000|\times 2|$    $16x+8y+6z=124000$
$5x+8y=57.000  |\times 1|$               $5x+8y=57000$
                                                     ___________________  $-$
                                                          $11x+6z=67000$    ...........(4)
Eliminasi z dari (4) dan (3)
$11x+6z=67000|\times1| 11x+6z=67000$
$3x+z=17000|\times 6|18x+6z=102000$
                                     _______________  $-$
                                     $-7x=-35000$
                                     $x=\frac{-35000}{-7}=5000$   ............(5)
Substitusi $x=5000$ pada (3)
$3x+z=17000$
$3(5000)+z=17000$
$15000+z=17000$
$z=17000-15000=2000$  ......(6)
Substitusi $x=5000$ pada (2)
$5x+8y=57000$
$5(5000)+8y=57000$
$25000+8y=57000$
$8y=57000-25000$
$8y=32000$
$y=\frac{32000}{8}=4000$

Toko Makmur
Paket Sedang :  5buku + 4bolpoin + 2 Penghapus=48.000 dimodelkan menjadi $5x+4y+2z=48000$ ..........(1)
Paket Besar :  8buku + 12 bolpoin = 90.000 dimodelkan menjadi $8x+12y=90000$  .......(2)
Paket Lengkap :  5buku + 8bolpoin + 3 penghapus = 64.000 dimodelkan menjadi $5x+8y+3z=64000$ ....(3)

Eliminasi z dari (1) dan (3)
$5x+4y+2z=48000|\times 3|15x+12y+6z=144000$
$5x+8y+3z=64000|\times 2|10x+16y+6z=128000$
                                         ____________________  $-$
                                             $5x-4y=16000$ ........(4)
Eliminasi y dari (2) dan (4)
$8x+12y=90000|\times 1|8x+12y=90000$
$5x-4y=16000|\times 3|15x-12y=48000$
                                       _________________ $+$
                                       $23x=138000$
                                        $x=\frac{138000}{23}=6000$ ..........(5)
Substitusi $x=6000$ ke (2)
$8x+12y=90000$
$8(6000)+12y=90000$
$48000+12y=90000$
$12y=90000-48000$
$12y=42000$
$y=\frac{42000}{12}=3500$
Substitusi $x=6000, y=3500$ pada (1)
$5x+4y+2z=48000$
$5(6000)+4(3500)+2z=48000$
$30000+14000+2z=48000$
$2z=48000-44000$
$2z=4000$
$z=\frac{4000}{2}=2000$

rekap info

Alat Tulis Toko Rejeki Toko Makmur
Buku Tulis 5000 6000
Bolpoin 4000 3500
Penghapus 2000 2000

A.   Harga sebuah buku tulis di toko Rejeki lebih mahal dari toko Makmur (salah)
B.   Harga sebuah buku tulis di toko Rejeki lebih murah dari toko Makmur. (benar)
C.   Harga sebuah penghapus di toko Rejeki sama dengan di toko Makmur (salah)
D.   Harga sebuah penghapus di toko Rejeki lebih murah dari toko Makmur. (salah)
E.   Harga sebuah bolpoin di toko Rejeki lebih murah dari toko Makmur (salah)
Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

SOAL AKM TRANSFORMASI MATRIKS

By
 1.   Tata mendapatkan tugas dari Yuliana untuk menentukan besaran translasi yang dilakukannya jika posisi awalnya dititik $(4,2)$ dan posisi akhirnya$(-1,-2)$  berapakah besaran translasinya? Jawab; Pososi Akhir = posisi awal + besaran translasi $\left(\begin{matrix}-1\\-2\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ $4+a=-1$ maka $a=-1-4=-5$ $2+b=-2$ maka $b=-2-2=-4$ jadi besaran translasinya $(-5,-4)$ 2.   Persamaan parabola $y=2x^2+6$ ditranslasikan oleh matriks $\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ akan mempunyai bayangan parabola dengan titik puncak …. Jawab; $\left(\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right)$ $x+1=x'$ maka $x=x'-1$ .....(1) $y+3=y'$ maka $y=y'-3$ ....(2) substitusi (1) dan (2) ke $y=2^2+6$ menjadi $y'-3=2(x'-1)^2+6$ $y'-3=2(x'^2-2x'+1)+6$ $y'-3=2x'^2-4x'...
1 comment
Read more

DIAGRAM PENCAR (SCATTER PLOT)

By
Capaian Pembelajaran :  Menggunakan diagram pencar untuk menyelediki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik Tujuan Pembelajaran :      1.  Menyajikan diagram pencar dari sepasang data      2.  Menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik antara dua variabel Pengertian Diagram Pencar       Diagram pencar merupakan penyajian data dalam bentuk penyebaran titik-titik pada diagram kartesius yang berguna untuk menunjukkan ada atau tidaknya hubungan/korelasi antara dua variabel kuantitatif yang disebut dengan data bivariat. Jenis – jenis varibel variabel 1.          Variabel Bebas merupakan variabel yang memberikan pengaruh terhadap variabel lainnya. istilah lain dari variabel bebas yaitu variabel independen/variabel stimulus/ variabel input/variabel predictor/variabel anteseden yang disimbolkan dengan X   2.        Variabel terikat merupa...
Post a Comment
Read more

SOAL AKM MATRIKS

By
  7.   Jawab; a. BENAR B. Salah (seharusnya sama dengan g bukan h) C. Salah (seharusnya kotak silang bukan kotak dua) D. Salah E.  Salah 8.   Jawab; $A_{2\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan)  $B_{2\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom B sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $A_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom A tidak sama dengan banyak baris C (tida dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times A_{2\times 2}$ karena banyak kolom C sama dengan banyak baris A (dapat dikalikan) $B_{2\times 2} \times C_{3\times 2}$ karena banyak kolom B tidak sama dengan banyak baris C ( tidak dapat dikalikan) $C_{3\times 2} \times B_{2\times 2}$ karena banyak kolom A sama dengan banyak baris B (dapat dikalikan) jadi banyak perkalian yang dapat dilakukan adalah 6 9.   Matriks $L=\left(\begin{matrix}a&b&c\\1&2&3\\d&e&f\end{matrix}\right)$, jika ...
Post a Comment
Read more