Jika fungsi $f$ memenuhi persamaan $2f(p) +f(9-p)=3p$ untuk setiap $p$ bilangan real, maka nilai $f(2)$ adalah …

4.       Jika fungsi $f$ memenuhi persamaan $2f(p) +f(9-p)=3p$ untuk setiap $p$ bilangan real, maka nilai $f(2)$ adalah …

             A.      11

             B.      7

             C.      $-3$

             D.      $-5$

             E.       $-11$

MAT IPA 2009/ 2
Jawaban:  B
Materi yang perlu di ingat,
______________________________________________________________________________

      a.  jika $f(ap+b)=kp+q$ maka $f(p)=k(\frac{p-b}{a}) +q$

______________________________________________________________________________

Pada persoalan ini, kita dapat menggunakan kesamaan dua buah fungsi, $3p$ dapat kita uraikan menjadi $2p + p$ sehingga $2f(p)+f(9-p)=3p$ menjadi $2f(p)+f(9-p)=2p+p$

Berdasarkan konsep kesamaan, ada 4 kemungkinan kesamaan yang akan terbentuk.

PEMBAHASAN SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS TAHUN 2009 SBMPTN