Diketahui $f(x)=x^2+4x+4$ dan $g(x)=x^2-4x+4$. Rumus $\sqrt{f(g(x))}+\sqrt{g(f(x))}=$ ...

 Diketahui $f(x)=x^2+4x+4$ dan $g(x)=x^2-4x+4$. Rumus $\sqrt{f(g(x))}+\sqrt{g(f(x))}=$ ...

A.  $2x^2+16$

B.  $2x^2+10$

C.  $2x^2+8$

D.  $2x^2-8$

E.  $2x^2-10$

Jawab; C

$f(x)=x^2+4x+4=(x+2)^2$

$g(x)=x^2-4x+4=(x-2)^2$

$\sqrt{f(g(x))}+\sqrt{g(f(x))}=\sqrt{f((x-2)^2)}+\sqrt{g((x+2)^2)}$

                                         $=\sqrt{[(x-2)^2+2]^2}+\sqrt{[(x+2)^2-2]^2}$

                                         $=[(x-2)^2+2]+[(x+2)^2-2]$

                                         $=[x^2-4x+4+2]+[x^2+4x+4-2]$

                                         $=2x^2+8$

Sumber Soal; Mandiri Matematika Jilid 1 untuk SMA/MA Kelas X Kelompok Wajib, Halaman 93 No. 87