Jika $f(x)=\frac{2}{3}x-6$ dan $g(x)=2x+\frac{1}{2}$, maka $(g o f)(x)=$ ...

 Jika $f(x)=\frac{2}{3}x-6$ dan $g(x)=2x+\frac{1}{2}$, maka $(g o f)(x)=$ ...

A.  $\frac{4}{3}x+\frac{23}{2}$

B.  $\frac{4}{3}x-\frac{23}{2}$

C.  $\frac{4}{3}x-\frac{17}{3}$

D.  $\frac{4}{3}x+\frac{17}{3}$

E.  $\frac{4}{3}x-\frac{16}{3}$

Jawab;

$(g of)(x)=g(f(x))=g\left(\frac{2}{3}x-6\right)$

                    $=2\left(\frac{2}{3}x-6\right)+\frac{1}{2}$

                    $=\frac{4}{3}x-12+\frac{1}{2}$

                    $=\frac{4}{3}x-\frac{12\times 2}{2}+\frac{1}{2}$

                    $=\frac{4}{3}x-\frac{24}{2}+\frac{1}{2}$

                    $=\frac{4}{3}x-\frac{23}{2}$

Sumber Soal : Mandiri Matematika Jilid 1 untuk SMA/MA Kelas X Kelompok Wajib  Halaman 93 No soal 78.