Skip to main content

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

By

Indikator:

-  Menentukan ordo pada matriks
-  Mengidentifikasi matriks yang dapat dijumlahkan atau pengurangan
-  Menentukan matriks baru dari pejumlahan atau pengurangan matriks.
Tujuan Pembelejaran:
-  Siswa dapat menentukan ordo pada matriks
-  Siswa dapat mengidentifikasi matriks yang dapat dilakukan operasi penjumlahan atau pengurangan
-  Siswa dapat menentukan matriks baru dari hasil penjumlahan atau pengurangan matriks.

Syarat dua matriks dapat dijumlahkan atau dikurangi

Syarat dua matriks dapat dijumlahkan atau di kurangi yaitu  memiliki ordo yang sama.

Contoh 1
$A =\left(\begin{matrix}3&1&0\\-2&0&3\end{matrix}\right)$ ,   $B=\left(\begin{matrix}1&4\\4&5\\0&3\end{matrix}\right)$
$C=\left(\begin{matrix}3&1\\0&4\\1&5\end{matrix}\right)$,  $D=\left(\begin{matrix}7&5&6\\2&1&4\end{matrix}\right)$
Tentukan
a.  Ordo masing-masing matriks tersebut.
b.  Pasangkan matriks yang dapat dijumlahkan atau pengurangan.
Jawab;
a.  Ordo  matriks A yaitu $2\times 3$ atau ditulis $A_{2\times 3}$
     Ordo matriks B yaitu $3\times 2$
     Ordo matriks C yaitu $3\times 2$
     Ordo matriks D yaitu $ 2\times 3$ 
b.  Matriks A  dan matriks D memiliki ordo yang sama, sehingga matriks A dapat dijumlahkan atau dikurangi dengan matriks D
     Matriks B dan Matriks C memiliki ordo yang sama, sehingga matriks B dapat dijumlahkan atau dikurangi dengan matriks C.

Latihan 1
1.  Perhatikan beberapa matriks berikut.
 $A=\left(\begin{matrix}2&4&5\\6&7&3\end{matrix}\right), \text{     }B=\left(\begin{matrix}1&0&6\\-11&3&4\\5&2&5\end{matrix}\right)$
$C=\left(\begin{matrix}1&2\\3&4\\4&6\end{matrix}\right)\text{     }D=\left(\begin{matrix}3&4&7\\5&6&2\end{matrix}\right)$
$E=\left(\begin{matrix}3&6\\2&4\\6&12\end{matrix}\right)\text{     }F=\left(\begin{matrix}3&2&6\\4&3&8\\5&4&10\end{matrix}\right)$
Tentukan;
a.  Ordo masing-masing matriks diatas.
b.  Pasangkanlah matriks yang dapat dijumlahkan atau pengurangan. 

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

yang dijumlahkan/ dikurangi yaitu entri yang seletak(sama)
Contoh 2 
Diketahui, 
$A=\left(\begin{matrix}3&4&5\\1&2&0\end{matrix}\right)\text{     }B=\left(\begin{matrix}6&11&-2\\-1&-4&3\end{matrix}\right)$
Tentukan;
a.  $A+B$
b.  $A-B$
Jawab

a.  $A+B=\left(\begin{matrix}3&4&5\\1&2&0\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}6&11&-2\\-1&-4&3\end{matrix}\right)$
      $=\left(\begin{matrix}3+6&4+11&5+(-2)\\1+(-1)&2+(-4)&0+3\end{matrix}\right)$
      $=\left(\begin{matrix}9&15&3\\0&-2&3\end{matrix}\right)$
Jadi matriks $A+B=\left(\begin{matrix}9&15&3\\0&-2&3\end{matrix}\right)$

b.  $A-B=\left(\begin{matrix}3&4&5\\1&2&0\end{matrix}\right)-\left(\begin{matrix}6&11&-2\\-1&-4&3\end{matrix}\right)$
     $=\left(\begin{matrix}3-6&4-11&5-(-2)\\1-(-1)&2-(-4)&0-3\end{matrix}\right)$
     $=\left(\begin{matrix}-3&-7&7\\2&6&-3\end{matrix}\right)$
Jadi $A-B=\left(\begin{matrix}-3&-7&7\\2&6&-3\end{matrix}\right)$

Latihan 2

Diketahui, 

$A=\left(\begin{matrix}3&4&6\\2&1&6\\1&0&3\end{matrix}\right)\text{     }B=\left(\begin{matrix}1&-2&3\\0&4&3\\2&1&0\end{matrix}\right)$

$C=\left(\begin{matrix}1&-7\\7&2\\-1&3\end{matrix}\right)\text{     }D=\left(\begin{matrix}-3&2\\4&-3\\-1&4\end{matrix}\right)$

Tentukan

a.  $A+B$

b.  $C+D$

c.  $A-B$

d.  $C-D$

e.  $D-C$


Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

DIAGRAM PENCAR (SCATTER PLOT)

By
Capaian Pembelajaran :  Menggunakan diagram pencar untuk menyelediki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik Tujuan Pembelajaran :      1.  Menyajikan diagram pencar dari sepasang data      2.  Menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik antara dua variabel Pengertian Diagram Pencar       Diagram pencar merupakan penyajian data dalam bentuk penyebaran titik-titik pada diagram kartesius yang berguna untuk menunjukkan ada atau tidaknya hubungan/korelasi antara dua variabel kuantitatif yang disebut dengan data bivariat. Jenis – jenis varibel variabel 1.          Variabel Bebas merupakan variabel yang memberikan pengaruh terhadap variabel lainnya. istilah lain dari variabel bebas yaitu variabel independen/variabel stimulus/ variabel input/variabel predictor/variabel anteseden yang disimbolkan dengan X   2.        Variabel terikat merupa...
Post a Comment
Read more

TRANSLASI KURVA

By
  Misalkan sebuah fungsi $y=f(x)$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$. Pada fungsi awal kita punya variabel $\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)$ dan setelah ditranslasi maka terbentuk sebuah bayangan $\left(\begin{matrix}x’\\y’’\end{matrix}\right)$ sehingga; $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)$ Atau kita tulis; $x’=x+a\to x=x’-a$ $y’=y+b\to y=y’-b$   Contoh 1: Persamaan garis $x+2y=3$ ditranslasi oleh matriks $T=\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$ mempunyai persamaan bayangan berbentuk … Pembahasan: $\left(\begin{matrix}x’\\y’\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)+\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)$   Sehingga; $x+5=x’$ $x+5-5=x’-5$ $x=x’-5$     ……………..(1) $y+3=y’$ $y+3-3=y’-3$ $y=y'-3$ ……………(2) Substitusi (1) dan (2) ke persamaan kurva/gar...
Post a Comment
Read more

SOAL SNMPTN / UTBK / SNBT TENTANG FUNGSI, KOMPOSISI FUNGSI, FUNGSI INVERS

By
 1.  Diketahui $f(x)=\frac{1-x}{x}$ untuk setiap bilangan real $x\ne 0$ jika $g: R \to R$ adalah suatu fungsi sehingga $(g\circ f)(x)=g(f(x))=2x+1$, maka fungsi invers $g^{-1}(x)=$ ....      A.  $\frac{x-3}{x+1}$      B.  $\frac{x-3}{x-1}$      C.  $\frac{x+1}{x-1}$      D.  $\frac{3-x}{x-1}$      E.  $\frac{x-1}{3-x}$       (SPMB 2007/IPA) 2.  Jika fungsi $f$ memenuhi persamaan $f(x)+2f(8-x)=x$, untuk setiap $x$ bilangan real, maka nilai $f(7)$ adalah ....      A.  $-3$      B.  $-2$      C.  $-\frac{5}{3}$      D.  $\frac{1}{2}$      E.  $\frac{1}{4}$      (SNMPTN 2009/ IPA) 3.  Jika $F\left(\frac{8}{\sqrt{1+\sqrt{x}}}\right)=x $ dengan $x\ge0$, maka $F(4)=$ ....      A.  36      B.  25    ...
Post a Comment
Read more